使用 Boxcar 平均器改善 SNR 测量

此 boxcar 平均器 是一种广泛使用的仪器，在提高测量低占空比信号的信噪比 (SNR) 方面起着至关重要的作用。通过在特定事件触发的窄门内集成信号，它可以有效地隔离脉冲之间的噪声贡献。对多个门控事件进行平均可进一步提高测量的 SNR。本应用说明详细介绍了 Boxcar 平均器的实现 Moku:Pro 使用 Moku 云编译.

Boxcar 工具可用 开始。如需下载 Moku:Pro 使用指南，请点击 开始.

Boxcar平均器的工作原理

Boxcar 平均器和 锁相放大器 是检测重复信号时提高信噪比性能的重要手段。Boxcar 平均器对输入信号施加时域 Boxcar 窗，有效抑制施加的 Boxcar 窗之外的时间噪声成分；而锁相放大器采用窄带滤波器提取中心频率附近小范围内的信号，并抑制通带之外的噪声。因此，Boxcar 平均器特别适合处理低占空比信号，因为这种情况下的大部分时域信号通常都是噪声。

图 1 说明了 Boxcar 平均器的工作原理。用户定义的触发信号在触发后经过一定延迟后激活 Boxcar 门控窗口。门控窗口允许在窗口宽度上累加输入信号。然后，仪器对以下积分进行平均： n 从 Boxcar 积分器获得的结果，并使用增益级调整输出以实现任何必要的衰减或放大。

图 1：矩形波平均器的工作原理。输入信号在矩形波窗口内积分，该窗口由触发信号激活。在矩形波窗口和触发边缘之间引入触发延迟以补偿系统延迟。积分结果被平均，然后通过增益级产生矩形波平均器输出。

Boxcar 平均器的基本结构包括两个关键部件：Boxcar积分器（门）和平均器。Boxcar 积分器过滤输入信号，消除无目标信号的静默窗口产生的不良噪声。随后，平均器处理Boxcar积分器的输出，进行额外的信号平均，然后产生最终输出。

现在，让我们深入研究使用 Boxcar 平均器处理的实际信号。图 2 显示了触发信号与脉冲信号的图。值得注意的是，触发信号的上升沿和相应的脉冲信号之间存在可观察到的延迟。由于信号通路内的电气元件引入的固有延迟，可以预料到会出现这种延迟。

为了使 Boxcar 积分窗口与脉冲信号对齐，可以手动在积分过程中引入相对于触发事件的延迟。此时间调整由 触发延迟 Boxcar平均器中的参数。在图 2 中，触发延迟约为 176 纳秒，而门宽跨越 320 纳秒，有效地涵盖了整个脉冲信号。

图 2：触发信号（橙色轨迹）幅度为 150 mV。延迟 176 纳秒后，激活并测量宽度为 320 纳秒的 Boxcar 窗口。

配置触发延迟和门宽后，重点转移到通过平均 Boxcar 积分结果来进一步降低噪声水平。在此过程中，S1 的结果 通过 S5 取平均值来计算最终输出。

图 3：计算五个 Boxcar 积分周期（标记为 S1 至 S5）的平均值以增强 SNR。

实现 Boxcar 平均器

本节旨在提供关于实施 Boxcar 平均器的全面指南，可从 Liquid Instruments 获取 Github 如图 4 中的分步流程图所示。一般流程可描述如下：

(1) 调整触发级别以实现适当的触发

将触发电平设置在噪声基底到触发信号峰值的范围内。

(2) 将 Boxcar 门控窗口与脉冲信号同步并配置门控宽度

选择合适的Boxcar门宽，找到合适的触发延迟。在光学实验中，由于光路延迟和光电探测器延迟，触发信号经常先于脉冲信号。在这种情况下，触发延迟的补偿将至关重要。

(3) 选择平均器的长度

选择合适的平均周期数，以在足够的 SNR 和速度之间取得平衡。

(4) 调整增益级

对步骤 3 的结果应用衰减或放大，以防止输出饱和或最大限度地减少潜在的量化误差，最大限度地利用 Moku 的输出范围。

图 4：实现Boxcar平均器的操作流程图。

在以下章节中，我们将分别通过与 Python 控制面板和 Moku Cloud Compile (MCC) 控制寄存器交互来介绍在 Moku:Pro 上配置 boxcar 平均器的步骤。

使用 Python 控制Boxcar平均器

下面是通过 Python 控制面板实现Boxcar平均步骤的说明。

(1) 调整触发电平

本实验中，触发信号幅度为 150 mV，选择 75 mV 的信号电平可确保 Boxcar 积分的稳定触发。请注意，只有在合适的系统触发下，Boxcar 窗口才会出现；否则，稳定的脉冲信号和触发信号均不可见。

图 5：不同触发电平设置下的系统响应。（a）触发电平 0.2 V 高于触发信号幅度 0.15 V。因此，矩形窗无法触发，导致矩形窗和脉冲信号均缺失。（b）将触发电平设置为 0.075 V（相当于触发信号幅度的一半），可以成功激活矩形窗和脉冲信号。

(2) 将触发的 Boxcar 门控窗口与脉冲信号对齐，并配置门控宽度

这可以通过迭代调整和观察过程或利用 Auto 按钮。自动延迟功能会自动识别脉冲信号的峰值位置，并计算从脉冲峰值到 Boxcar 窗口中点的时间差，从而相应地调整触发延迟。

图 6：脉冲触发延迟调整为 236.8 纳秒，以使boxcar窗口与脉冲信号对齐。

g宽度 也是优化 SNR 的重要参数。有趣的是，门宽的最佳设置不一定需要捕获整个脉冲信号；相反，捕获大部分信号通常就足够了。该策略通过排除脉冲信号中信号功率低于噪声功率的部分来优化 SNR。本质上，它允许删除信号功率与噪声功率相比可忽略不计的部分。

图 7：为了优化 SNR，调整了 Boxcar 宽度以仅捕获大部分信号。然后相应地将触发延迟调整为 249.6 ns，以重新调整脉冲和 Boxcar 窗口。

（3）选择平均周期并调整增益

将模式从“对齐”更改为“平均输出”会在数据读出框中显示平均输出信号。

请注意, boxcar 平均器的输出是 n Boxcar 积分结果而不是平均值。这是因为在 FPGA 上实现除法器非常耗时，并且需要大量资源。输出积分结果而不是实际平均值会更有效率。平均 Boxcar 积分可以使用以下公式计算：

图 8：将模式从“对齐”更改为“平均输出”以读取输出值。然后配置输出增益以避免量化误差或输出饱和。

MCC 控制寄存器

Moku:Pro 提供了一个方便的功能，可以直接控制用于实现 Boxcar 平均器的寄存器。表 1 详细总结了分配给输入、控制和输出端口的数据类型。Moku:Pro 中控制寄存器的实际配置与本表中列出的规格一致。用户可以通过调整控制寄存器 0 到 5 来实现 Boxcar 平均器功能的完整配置，从而提供与 Python 控制面板相同级别的控制。

表 1：Boxcar 平均器输入、控制和输出端口的配置。

Moku:Pro 的设置如图 9 所示。在此配置中，Moku:Pro 以多仪器模式运行，可在插槽 1 中实现 Boxcar 平均器，并在插槽 2 中实现输出监控。插槽 1 中的 MCC 模块利用 In 1 作为信号输入，In 2 作为触发输入。MCC 模块产生的输出 Out A 和 Out B 随后连接到插槽 2 中的示波器，以可视化 Boxcar 平均器的输出信号。

图 9：Moku:Pro 的多仪器模式配置。In 1 为信号输入，连接到 In A；In 2 为触发信号。Boxcar 平均器的两个输出，Out A 和 Out B，连接到示波器显示结果。

MCC 块中的控制寄存器配置了图 10 所示的值。触发级别设置为 2,244，对应触发阈值幅度为 75 mV（2244 LSB，其中 LSB 代表最低有效位，除以 29925 LSBs/V，即 Moku:Pro 的数字分辨率）。

在对齐过程之前，可以将触发延迟设置为 0。对于 320 ns 的门宽，其控制寄存器配置为 100（通过将 320 ns 除以 Moku:Pro 的时钟周期 3.2 ns 获得）。此外，平均长度 设置为 100，表示输出是从 100 个单独的 boxcar 积分得出的平均值。可以根据最终输出的质量微调此值。

增益控制设置为 65,536，实际上将最低有效 16 位（小数位）配置为全零，将整数增益（最高有效 16 位）配置为 655,360。此设置为 Boxcar 平均器输出建立单位增益。如果出现明显的量化误差，可以增加此值以放大输出。例如，将此控制寄存器设置为 10 将为信号提供 32,768 倍增益。相反，如果观察到饱和，则可以将值调整为 0.5 以对信号应用 XNUMX 倍衰减。

图 10：触发电平设置为 2,244 (75 mV)，门控宽度设置为 100，初始宽度为 320 ns。开关控制设置为 2，以便同时显示 Boxcar 窗口和输入信号。触发延迟设置为 0，以便清晰观察系统中的原生延迟。蓝色轨迹表示 Boxcar 窗口，红色轨迹表示脉冲信号。峰值与 Boxcar 窗口中点之间的时间差测量值为 237 ns。

图 10 表明，在应用触发延迟补偿之前，蓝色轨迹与红色轨迹相比有 237 ns 的超前间隔。因此，通过将触发延迟设置为 74 个时钟周期来进行调整。如图 11 所示，此调整成功对齐了蓝色和红色轨迹，确认所有积分输入信号都是有效的脉冲信号。

图 11：触发延迟调整为 74，为触发信号引入 236.8 纳秒的延迟，成功对齐蓝色（箱车窗口）和红色（脉冲信号）轨迹。

为了提高信噪比，将门控宽度调整为 272 ns，以丢弃脉冲信号中信号功率相对于噪声功率较低的不必要部分。然后相应地重新校准触发延迟，以使修改后的 Boxcar 窗口与脉冲信号重新对齐。

图 12：门宽度和触发延迟经过微调，消除脉冲信号的无关部分，从而提高最终结果的 SNR。

配置完参数后，将开关控制值设置为0，即可激活通过MCC的Out A端口传输Boxcar平均器结果。

图 13：配置开关控制以激活 Boxcar 平均器输出，并将增益控制调整为 327，以将值缩小 0.00499 倍，从而防止 (a) 中所示的输出饱和。可以使用公式 (1) 恢复实际输出值。

讨论

本节概述了当前 Boxcar 平均器的局限性。此外，我们还提出了一种潜在的增强功能，以解决更复杂的应用。

最大门宽

门宽为 16 位，相当于最多 65536 个样本；因此，Moku:Pro 上可实现的最大门长为 209.715 µs，Moku:Lab 上为 524.288 µs，Moku:Go 上为 2.097 ms。此计算可以扩展到触发延迟，也是 16 位，并且可实现的最大触发延迟与门长相同。可以通过应用锁相环或有限脉冲响应 (FIR) 滤波器来引入额外的触发延迟。

双 boxcar平均器

在某些实验场景中，激发或刺激脉冲配置为以测量信号脉冲频率的一半运行，如在泵浦探测光谱等应用中所见，其激光调制频率设置为激光重复率的一半。在这种情况下，携带有关物体激发状态信息的实际信号仅出现在每个第二个脉冲中，而第一个脉冲包含背景电平。为了隔离和提取所需信号，双箱车平均方法必不可少，该方法涉及取第一和第二个脉冲之间的差值。重要的是，这种减法过程具有双重目的，不仅可以提取相关信号，还可以帮助消除所获取信号中的直流基线。

MCC 提供的适应性使双 Boxcar 平均器的实现变得简单。即将发布的应用说明将提供有关这方面的详细见解。

图14： 每个触发器激活两个boxcar窗口（高：脉冲boxcar窗口；低：基线boxcar窗口），以同时积分两个探测脉冲（带泵和不带泵）。输出是两个积分结果之间的差值。

结语

本应用说明深入介绍了 Boxcar 平均器的原理。它演示了使用以下方法实现 Boxcar 平均器的方法和功能： Moku 云编译 （MCC） Moku:Pro。要探索 Boxcar 平均器的 Simulink 示例，请单击 开始. boxcar平均器的配置可以通过以下方式实现： Python 控制面板或直接控制寄存器。此外，本应用笔记还介绍了未来迭代的潜在改进。

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