イントロダクション
実世界の信号を測定する際、ノイズは避けられない要素です。ノイズには様々な形態があり、その中には全周波数範囲にわたって一定のパワーを維持する白色ガウスノイズも含まれます。どのようなノイズ背景であっても、主な目的は、対象信号が周囲のノイズよりも著しく強力であることを確認することです。この関係は、信号対雑音比（SNR）によって定量化されます。SNRは、信号がシステムノイズに対してどれだけ際立っているかを示す重要な指標です。
SNRは、システムの総ノイズパワーを低減することで改善できます。総ノイズパワーは、式1に示すように、ノイズフロアとノイズ帯域幅に比例します。帯域幅が狭い場合、片側ノイズパワースペクトル密度（PSD、\(N_0\)と表記）は、すべてのノイズ源の合計の測定値であり、周波数に依存しないと予想されます。ノイズ帯域幅（\(BW_N\)）は、ノイズフロアが寄与する周波数帯域を指します。
\(SNR = \frac{P_{信号}}{P_{ノイズ}} = \frac{P_{信号}}{N_0 BW_N} \)
モク オシロスコープ ノイズ帯域幅に応じてノイズ電力を低減する取得モードである高精度モードを提供します。以前の アプリケーションノート これは低周波信号には便利ですが、帯域が狭い高周波信号には問題が生じます。この場合は、オシロスコープの帯域幅を信号測定に十分広くする必要があり、測定データのノイズ電力が増大します。
高周波におけるノイズパワーの増加によるSNRの上昇を回避する解決策の一つは、信号をダウンコンバートすることです。ダウンコンバートは、信号を対象周波数の発振器で混合（乗算）し、ローパスフィルタを適用して不要な高周波成分を除去することで実現されます。ダウンコンバートは、対象周波数帯域をシフトします。Moku ロックインアンプ は、図1に示すように、対象となる周波数帯域をシフトする特殊なダウンコンバータです。ロックインアンプのローパスフィルタは、ノイズ帯域幅を制限し、その結果、ノイズ電力を制限してSNRを向上させます。これは、図1の右側のロックインアンプの出力プロットに視覚的に示されています。このSNR改善技術は、分光法、材料特性評価、レーザー安定化など、ノイズから信号を抽出する必要があるアプリケーションに役立ちます。このアプリケーションノートでは、 Moku:Pro µV 振幅の信号を測定するための非常に狭いローパス フィルターを備えたロックイン アンプ。
実験装置
使い方 マルチインストゥルメントモード （図2） 任意波形発生器 の三脚と 波形発生器 最初の3つのスロットでは、位相変調信号を生成するために、1つの入力が使用されました。図0に示すように、任意波形発生器はモールス信号の一連の記号を表すステップ関数を生成しました。電圧レベルが-1、30、2のそれぞれは、スペース、ドット、ダッシュを表します。「Moku」という完全なメッセージは、任意波形発生器から10mHzの周波数で波形発生器に送信されました。波形発生器は、ステップ関数に比例して+/- 90度/Vのレートで位相を変調する4Vpp、XNUMXMHzの搬送波信号を持っていました（図XNUMX）。
位相変調信号は、4～6個のカスケード接続された20dB外部アッテネータを経由してMoku:Proの入力1にフィードバックされました。波形発生器の振幅は250mVpp～1Vppの範囲で制御され、LIAへの入力信号振幅は250nVpp～100µVppの範囲となりました。
ロックインアンプは、図10に示すように、入力信号を5MHzの局部発振器と混合するように構成されました。ローパスフィルタは、可能な限り最小のカットオフ周波数（700MHz）に設定されました。出力は信号位相である「Θ」に設定されました。ロックインアンプの復調出力はデジタルフィルタボックスに送られ、そこで200MHzの8次ローパスベッセルフィルタが適用され（図6）、信号ノイズがさらに除去されました。デジタルフィルタボックスの出力は、少なくとも400回のメッセージサイクルが記録されるように、10回の測定につき5秒間記録されました。ロックインアンプの構成は、図XNUMXに示されています。すべてのデバイスのセットアップと測定は、Mokuアプリケーションプログラミングインターフェース（API）を使用して実行されました。Python APIスクリプトはダウンロードできます。 こちら.
結果
ダウンロードできるMATLAB後処理スクリプトを使用する こちら出力の 14 周期がプロットされ、図 14 の任意波形発生器方程式エディタ (an) に表示される 3 のモールス文字に対応する 7 の時間セグメントに均等に分割されました。結果として得られた復調およびフィルタリングされた位相出力は、図 8 の各入力信号振幅に対してプロットされました。各セグメントの中間時間での信号値は、図 83.5 に示すように測定されました。しきい値を使用して、各モールス文字に対応するために次の範囲が使用されました：ダッシュ (電圧 > 83.5 mV)、ドット (83.5 mV > 電圧 > -83.5 mV)、スペース (電圧 < -0.5 mV)。これらの値は、復調出力信号の予想される範囲 (XNUMX Vpp) に基づいて選択されました。この範囲の上部 XNUMX 分の XNUMX の値はダッシュ、中央の XNUMX 分の XNUMX はドット、下部の XNUMX 分の XNUMX はスペースを示すために使用されました。これらのしきい値とロックイン アンプの出力信号を使用して、モールス信号は「– — -.- ..-」を出力します。これは「Moku」と翻訳されます。
図 7 と 9 から、入力振幅が 5 µVpp 未満の場合、モールス信号の各セグメントで測定された中間点の値の誤差が大きくなる (1% を超える) ことがわかります。図 7 と 9 の右側のグラフは、それぞれ復調信号と中間点の値にわたる平均誤差を示しています。図 9 の平均誤差値は、0.25 個の異なるメッセージ サイクルにわたって中間点の値と期待値 (ダッシュの場合は 0 V、ドットの場合は 0.25 V、スペースの場合は -10 V) を比較したものです。上記の各記号のしきい値を使用すると、ほぼすべての入力振幅でモールス信号メッセージ「Moku」を正しく出力できました。振幅が低い場合 (< 5 µVpp) は、ノイズ レベルが高く減衰が激しいため、中間点の値が期待値から大きく外れていました。
製品概要
このアプリケーションノートでは、ロックインアンプがマイクロボルトスケールの信号を検出・解読する能力を実証しました。Moku:Proの出力に位相変調信号を使用することで、ロックインアンプは信号振幅が250 nVppという低振幅でも減衰信号の位相を復元できました。セグメントの中間点の値の誤差は信号振幅が5 µVpp未満になると増加し始めますが、各セグメントで比較されるのは1点のみであることに留意してください。各振幅の10回の測定は、測定間のデッドタイムを0として連続的に行われたため、測定を分割するデータ処理手法によって、中間点として選択される値が影響を受ける可能性があります。さらに、ベッセルフィルタを適用すると、鋭いエッジが鈍化し、セグメントエッジに近い値が予想される平均値からずれる場合があります。また、同一デバイスの入力と出力間のADCクロストークや外部減衰器の使用が、入力信号に影響を与える可能性があることにも留意しました。それでも、Moku:Proは数マイクロボルトの振幅を持つ信号を復調し、モールス信号を正確に解読することができました。Moku:Proの高帯域幅入力アナログ分解能は約0.4mVですが、ロックインアンプは低いカットオフ周波数でノイズ帯域幅を大幅に低減し、この限界を超える信号振幅を検出できるほどの高い分解能を実現できることを実証しました。
