抽象
In 一部12018年、位相同期回路（PLL）などの既存の共振トラッキング技術に代わる技術として、デュアル周波数共振トラッキング（DFRT）を導入しました。共振器によっては、共振時に急激な位相シフトが発生するため、PLLはこの用途には最適ではありません。共振トラッキングは、特にピエゾ応答力顕微鏡（PFM）のようなシステムにおいてますます重要になっています。PFMは、カンチレバーを駆動して鮮明な画像を取得するために、高精度の共振トラッキングを必要とします。微小電気機械システム（MEMS）は、製造の検証と性能の最適化のために高精度の共振トラッキングを必要とする別のタイプのシステムです。
パート2では、DFRT法を水晶共振器でテストします。共振の変化は数百ヘルツ単位ですが、周波数安定性は公称周波数から+/- 50 ppm（百万分の一）です。水晶を加熱すると共振が変化しますが、DFRT法によって効果的に測定できます。
MEMSジャイロスコープなどのMEMSデバイスは、効率的な電力消費を実現するために、高精度の共振トラッキングを採用しています。このようなデバイスは、回転する振動質量を利用し、その結果生じるコリオリの力を利用して角運動を決定します。低消費電力を実現するために、これらの質量は共振周波数で駆動されるため、この共振とその変化のトラッキングが必要となります。
イントロダクション
新しい技術が水晶共振器の機能を設計に活用するにつれ、正確な共振トラッキングがますます重要になっています。設計によっては、環境要因、特に熱が水晶に影響を及ぼすことがあります。水晶共振器を加熱すると共振ピークがシフトするため、特定のアプリケーションではこれらの変化を効果的かつ迅速にトラッキングできる必要があります。PLLなどの従来の共振トラッキング手法はほとんどのアプリケーションで機能しますが、特定の条件下では機能しません。PLLは、共振時の入力と出力間の位相差が一定であることに依存しており、この位相差に同期することで共振ピークをトラッキングできます。しかし、共振器によっては共振時に急激な位相シフトが生じるため、PLLが一定の位相差を維持することが困難です。デュアル周波数共振トラッキングは、共振トラッキングに位相に依存せず、周波数領域で共振の上下にある2つの信号を使用することで、この欠点を克服します。これにより、DFRTシステムはこれらの周波数成分の振幅を常に比較し、波形発生器を調整して振幅を等しくすることができます。この共振トラッキングは、一般的な共振器である水晶振動子を用いてテストされました。
この実験に使用した水晶振動子は、周波数安定度が+/-4.096 ppmの50 MHz（公称値）の水晶振動子です。許容誤差の小さい水晶振動子を使用することで、DFRTの限界をテストできます。
結晶内の共鳴の変化
パート1では、Moku FIRフィルタビルダーを特定の中心周波数を持つ狭帯域バンドパスフィルタとして設定し、共振器の挙動をシミュレートしました。このフィルタの中心周波数を変更することで、共振の偏差をシミュレートできました。パート2では、DFRTが共振ピークを追跡する間、実際の水晶振動子を操作して共振を変化させます。
水晶共振器は一般的に非常に安定しており、水晶の品質を示す指標であるQ値も非常に高いです。通常の条件下では、共振ピークの変動はごくわずかです。しかし、水晶に熱を加えるなど、共振ピークが変化する特定の条件があります。水晶共振器の動作温度はデータシートに記載されており、水晶は通常、比較的高い温度でも許容範囲内で共振を維持します。しかし、温度が規定範囲を超えて上昇し続けると、共振が許容範囲外にドリフトしてしまいます。
まず水晶の共振周波数を検証するために、Moku周波数応答アナライザ（FRA）を使用しました。このツールを使用すると、デバイスまたは回路の周波数応答を表示できます。FRAは、指定された周波数範囲で正弦波を掃引し、デバイスの応答をプロットするとともに、周波数の関数として位相シフトをプロットします。FRAを使用することで、共振ピークを特定し、それを公称共振周波数と比較することが可能です。
DFRT を実装する場合、共振器またはカンチレバーを共振の反対側の周波数で駆動することが重要です。たとえば、共振ピークが 1 MHz の場合、共振器を約 900 kHz と 1.1 MHz で駆動すると、共振の変化を効果的に追跡できます。周波数オフセットの間隔は、水晶の予想される Q 値によって決まります。間隔が広すぎると、応答が弱すぎたりノイズが多くなったりして、共振を効果的に追跡できなくなる可能性があります。図 1 では、実際の共振周波数は 4.0956 MHz であるため、駆動信号の周波数は 4.0951 MHz と 4.096 MHz でした。通常、水晶の共振ピークは非常に安定していますが、共振ピークをシフトする条件を導入することは可能です。水晶の負荷容量を変更することは、共振ピークを変更する 10 つの方法です。ピークを変更するもう 60 つの方法は、データシートに記載されている動作パラメータを超えることです。実験に使用した水晶は動作温度範囲が-120℃～XNUMX℃ですが、XNUMX℃まで加熱されました。これにより、水晶は仕様外の動作をします。水晶が加熱されると共振周波数が上昇しますが、DFRT法を用いることでこの変化を追跡し、水晶が共振周波数で駆動されていることを確認できます。
デュアル周波数共振トラッキング
一般的な DFRT セットアップには、テスト対象デバイス (DUT) を駆動する 2 つの波形発生器、共振器応答の振幅を抽出する 2 つのロックイン アンプ、および生成された波形の周波数を調整するために通常は PID コントローラから生成される何らかの制御信号が含まれます。
Moku FRAを水晶に使用して、まず共振ピークの周波数を把握しました。これは、共振器を共振周波数の上下の周波数成分で駆動する必要があるため、最初に行う必要があります。共振周波数が分かれば、適切なオフセット周波数で共振器を駆動することが可能です。
もう 1 つの考慮事項は、波形発生器の周波数変調 (FM) 深度です。パート 1 では、FM 深度は +/- 250 MHz/V でした。これは、250 mV の電圧レベルに該当する 9 kHz 移動する共振ピークに適切でした。水晶の場合、共振ピークははるかに狭い周波数範囲で移動します。この実験では、使用された FM 深度は +/- 1 kHz/V でした。これは、システムに関する既存の知識に基づいて選択されました。このアプリケーションの PID 出力の範囲は +/- 10 V であることがわかっており、これが波形発生器に入力されます。発生器の入力には 0.1 倍の減衰があるため、PID 範囲は +/- 900 V になります。FM 深度を掛けると、周波数範囲は +/- XNUMX Hz となり、これは高 Q 水晶に適した範囲です。
システムのセットアップは、位相計と熱電対をシステムに追加し、PID コントローラーを別の Moku に転送することを除けば、パート 1 のセットアップとほぼ同じです。出力 3 と 4 は PID の入力にルーティングされ、PID の出力は入力 2 を介して波形ジェネレーターの入力にルーティングされます (図 2 を参照)。位相計は、波形ジェネレーターによって生成された XNUMX つの信号の周波数を追跡します。システムは XNUMX つの周波数成分の振幅が等しくなるまで駆動するため、共振周波数は XNUMX つの周波数の平均であると言えます。位相計をシステムに追加することで、XNUMX つの波形の周波数をリアルタイムで測定できるようになり、ユーザーは共振をリアルタイムで追跡できます。
熱電対は、ヒートガンで加熱された水晶の温度を記録します。これにより、水晶の共振が変化する際の温度を記録できます。また、どの温度で水晶が仕様外の挙動を示すかを確認できるため、水晶の許容範囲を確認するのにも役立ちます。
マルチインストゥルメントモードでは、3台のMokuデバイス上でシステム全体を構築できるだけでなく、図XNUMXに示すように、すべてのインストゥルメントを同時に使用できます。DFRTシステムの大部分はXNUMX台のMokuに実装され、XNUMX台目のMoku上のPIDコントローラは単一のインストゥルメントとして動作しています。Mokuアプリを使用すると、複数のインストゥルメントとMokuデバイスを同時に制御できるため、使いやすさが向上し、リアルタイムのシステム分析が可能になります。
実験
システムがセットアップされると、データ取得が開始されました。この実験のために取得および合成されたデータは、温度、周波数、および PID 出力です。PID 出力は、波形発生器の制御信号として使用されるため、記録されました。PID 出力を波形発生器の FM 深度と比較することにより、共振がどの程度変化しているかを計算することができます。PID コントローラは、2 つの周波数成分の振幅が等しくなるまで、波形発生器の周波数を上げたり下げたりします。周波数の変化は、FM 深度と PID 電圧によって決まります。したがって、これらの値から共振の変化を計算することができます。PID 出力が飽和しないように、FM 深度を考慮することが重要です。FM 深度が小さすぎると、波形発生器を正しい周波数に駆動する前に PID 出力が飽和してしまいます。
各機器が正しく設定されると、波形発生器がオンになり、共振器を駆動します。波形発生器を最初にオンにすると、各周波数成分の振幅が実質的に等しいため、PID出力は比較的変化しません。PID出力は、共振器に外部から熱が加えられるまで変化しません。
図4は、実験が行われた10分間の温度曲線を示しています。共振器は120℃に達するまで一定温度で加熱され、その後室温までゆっくりと冷却されました。この間、位相計で温度曲線を監視し、図5に示す温度曲線と比較しました。
位相計の結果をプロットすることで、共振周波数がこれら6つの曲線の平均となるため、共振点の位置とその変化量を追跡することがはるかに容易になります。一方の曲線のみを追跡することで、図698.99から、加熱中に共振ピークがXNUMXHz増加したことが容易にわかります。これは、PIDコントローラの出力を確認し、FM深度を使用して共振の変化を計算することで確認できます。
PIDコントローラは2台目のMoku:Proで使用されていた点に留意してください。PIDの出力は、波形ジェネレーターが動作するMokuの入力20に接続され、入力には-10dBの減衰が加えられています。つまり、PIDコントローラから波形ジェネレーターに出力される信号の振幅はXNUMX分のXNUMXに減衰されます。これは、PIDコントローラが共振の変化に追従する前に飽和状態に入るのを防ぐため、意図的に行われたものです。
出力を観察すると、約 0.775 V の変化があります。波形ジェネレーターの入力には -20 dB の減衰があるため、波形ジェネレーターから見た制御信号は 0.0776 V です。これに波形ジェネレーターの FM 深度を掛けると、共振の変化は 698.99 Hz つまり約 700 Hz となり、位相計に表示される値と一致します。
周波数と温度の関係
共振器を加熱すると、1度ごとに共振周波数が数度変化します。この実験では、温度データと周波数データを並行して取得することで、温度と周波数の関係をさらに分析することができます。さらにデータを分析することで、「冷却曲線」を作成できます。この曲線は、結晶の冷却と、温度が結晶の共振周波数にどのように影響するかを示しています。
図8は、冷却曲線と、その温度における低周波波形の対応する周波数を示しています。一方の信号の変化を追跡することで、両方の波形発生器信号が同じ量だけ変化するため、共振の変化を効果的に追跡できます。この水晶振動子は、-50℃～10℃の温度範囲で+/-60ppmの周波数許容誤差を備えています。+/-50ppmの周波数許容誤差は、常温で約205Hzの変化に相当します。このグラフから、この水晶振動子は74.7℃まで許容誤差範囲内に留まり、これは安定した水晶共振器の正常な動作範囲です。共振は、加熱が停止した120℃まで上昇し続けます。
製品概要
デュアル周波数共振トラッキング（DFRT）は、位相同期回路（PLL）などの既存の共振トラッキング技術に代わる手法です。DFRTは100台のMoku:Proデバイスに実装され、加熱によって共振を変化させた実際の水晶発振器の共振をトラッキングするために使用されました。その結果、4.096MHzの水晶のXNUMXHz程度の振動をトラッキングすることが可能になりました。周波数応答アナライザは共振ピークのトラッキングが可能ですが、専用の共振トラッキング技術と比較すると分解能が制限されます。温度と周波数の変化をトラッキングすることで、共振ピークを追跡する曲線を作成し、温度と共振の変化を比較することが可能になります。
