ザ・モク：プロ レーザーロックボックス Pound-Drever-Hall レーザー ロッキング技術の重要な電子部品を 1 つの機器に統合し、パフォーマンスを損なうことなくレーザー ロッキング プロセスをこれまで以上に簡単にします。このアプリケーション ノートでは、PDH ロッキングの原理、Moku:Pro レーザー ロック ボックスを使用してレーザーを高フィネス キャビティにロックする手順の概要、およびこのロッキング技術を使用した場合のレーザー周波数安定性の劇的な改善を示す結果について説明します。詳細については、 Pound-Drever-Hall (PDH) レーザー ロックの究極ガイドの電子書籍をダウンロードしてください。
PDH法
標準的な研究室環境では、レーザーの周波数は、周囲温度、注入電流、量子ゆらぎなどのさまざまな要因によってドリフトする可能性があります。したがって、レーザー周波数の安定化は、重力波検出、原子物理学、分子トレースガス検出など、レーザーを使用して正確な測定を行うアプリケーションでは必要なプロセスです。レーザー周波数の安定化を実行するには複数の方法がありますが、最も一般的な方法の1つは、安定した機械的セットアップを使用してレーザー周波数を光基準キャビティにロックすることです。 パウンド・ドレーヴァー・ホール（PDH） この方法はこれらの方法の一つです。反射レーザー強度の微分を誤差信号として用い、レーザー周波数を空洞共振に同期させ、周波数変動を抑制します。 [1].
レーザーをキャビティにロックする場合、レーザーからの光は、その波長の整数倍がキャビティの往復距離と一致する場合にのみキャビティを通過できます。これはまた、キャビティからの反射光が最小となる点でもあります。図1は、キャビティ共振に対するレーザーの反射強度と周波数の相関を示しています。しかし、反射光強度は共振を中心に対称であり、キャビティ共振の上下両方で正となるため、この信号をフィードバックシステムのエラー信号として使用することは困難です。レーザー周波数がキャビティ共振から離れると、レーザー周波数を上げる必要があるのか下げる必要があるのかを判断することは不可能です。しかし、反射信号強度が最小となるため、反射光の微分は共振の両側で異なる極性を持つゼロ交差を持ちます。周波数が共振より低い場合は負、高い場合は正となります。反射強度の微分は、レーザー周波数に小さな変調を加えることで測定できます。これはディザリングとも呼ばれます。 PDH 技術では、レーザー周波数に対する反射強度の導関数をエラー信号として利用し、レーザーの周波数を動的に調整してキャビティの共振に合わせます。
フィギュア 1: 光共振器からの反射光強度をレーザー周波数の関数として表す ,war 【2],war
図2は、PDHレーザーロックシステムのコンポーネントとレイアウトを示しています。ここでは、周波数は局部発振器によって駆動される電気光学変調器（EOM）によって変調されます。光検出器が反射光を捕捉し、その出力はミキサーを介して局部発振器で復調されます。その後、混合信号はローパスフィルタに通され、変調周波数の第二高調波からDC（超低周波）成分が分離されます。このDC成分はエラー信号として使用され、システムが共振からどれだけ離れているかだけでなく、共振を回復するためにどの方向に調整する必要があるかを明確に示します。その後、エラー信号はサーボアンプまたは比例積分微分（PID）コントローラに送られ、レーザーのチューニングポートに送られて、レーザーがキャビティにロックされます。
図2PDHレーザーロック技術のブロック図,war 【3],war
Moku:Pro レーザーロックボックス
従来のPDHレーザーロックプロセスでは、信号発生器、ミキサー、ローパスフィルター、サーボシステム、オシロスコープなど、専用のカスタムメイド電子機器が複数必要でした。Moku:Proは レーザーロックボックス PDHの電子機器のほとんどをコンパクトで使いやすい機器に統合し、高精度のレーザー周波数ロックを提供します。 波形発生器 レーザー周波数をスキャンして変調するためのミキサーとローパスフィルター、エラー信号を復調するためのミキサーとローパスフィルター、および2つのカスケード接続された PIDコントローラー レーザーのアクチュエータ（ピエゾや温度コントローラなど）に高速および低速の制御信号を送り返す。内蔵の オシロスコープユーザーは反射光のスキャン応答を監視し、PDH 信号をリアルタイムで表示することもできます (図 3)。
図3Moku:Pro レーザーロックボックスのメインユーザーインターフェース
PDHレーザーロックの実験装置
この実験では、レーザーを高フィネスキャビティにロックするためにMoku:Proレーザーロックボックスを使用しました。図4はPDHレーザー安定化システムを示しています。 Moku:Pro.
図4Moku:Pro レーザーロックボックスを使用した PDH 技術の実験セットアップ図
Coherent Mephisto Sファイバーレーザー（1064 nm）を電気光学変調器（EOM）で変調し、10 cmの線形平凹キャビティ（フィネス100,000）に入射させました。キャビティからの透過光と反射光を検出するために、1つの光検出器（PD）を設置しました。PDで検出された信号は、反射信号（ミキサー入力）としてMoku:Proの入力2に、透過信号（モニター）として入力1に入力されました。高速PIDの出力2はレーザーのピエゾに直接接続され、レーザー周波数を制御しました。低速PIDの出力XNUMXはレーザーの温度制御に接続されました。
図5はレーザーロックボックスの構成と設定を示しています。500mVの振幅を持つ局部発振器（LO）は、pp 約 2.885 MHz の LO 信号は、Moku:Pro レーザー ロック ボックス波形発生器で生成されました。その後、LO 信号は Moku 出力 3 から送信され、EOM を駆動しました。同じ LO 信号は、デジタル実装ミキサーと、コーナー周波数が 4 kHz のデジタル 300.0 次バターワース ローパス フィルターを使用して、キャビティ反射の復調にも使用されました。Moku:Pro レーザー ロック ボックスの統合スキャン機能を使用して、スキャン ジェネレータが 1 Hz の周波数で PZT アクチュエータ (出力 10) に信号を出力するように設定しました。スキャン信号を有効にすると、フィルターの出力にある内蔵オシロスコープのプローブ ポイントを使用して PDH エラー信号を表示できます。次に、温度コントローラーに適用されたオフセットを調整し、共振をスキャンの中央に配置しました。エラー信号をさらに最適化するために、エラー信号が対称になり、ロックのために共振の周りの線形範囲が最大化されるまで、局部発振器の位相も調整しました。この例では、約113.6度の位相シフトで最良の誤差信号が得られました。高速PIDコントローラの比例ゲインは-27dB、積分器のクロスオーバー周波数は7.5kHz、ダブル積分器のクロスオーバー周波数は70.60Hzに設定しました。低速PIDコントローラの積分器のクロスオーバー周波数は4.883MHzに設定しました。
フィギュア 5: 高速PIDコントローラの構成
PDHロックを確立するために、スキャン振幅を徐々に減少させ、高速PIDコントローラと低速PIDコントローラを順番に有効化しました。高度な機能として、ロックステージを設定するか、ロックアシスト機能を使用することで、ロックを確立することも可能です。この機能では、復調されたエラー信号のゼロクロスをロックポイントとして選択することができ、これにより高速PIDコントローラが自動的に有効化され、レーザー周波数がキャビティ共振にロックされます。その後、積分器の飽和を無効化することで、レーザー周波数をキャビティのDC周波数に合わせました。
結果と考察
図 6 に示すように、内蔵のオシロスコープのプローブ ポイントを使用して、エラー信号の RMS を測定し、全体的なループ ゲインを最適化できます。ゲインを増やすと、エラー信号の RMS が最小限に抑えられる可能性がありますが、ゲインが大きすぎると発振が発生する可能性があり、ゲインが小さすぎると、レーザー周波数の摂動が十分に抑制されないままになります。
フィギュア 6: 誤差信号の測定RMS
Moku:Proのマルチインストゥルメントモード機能を使用して閉ループ応答を検証することで、ループ性能をさらに最適化できます。Moku:Proは、周波数応答アナライザを使用して、加算プリアンプを介してMoku:Pro出力1とレーザーピエゾの間に掃引正弦波外乱を注入し、ループ内で注入された外乱の抑制効果を測定することができます。周波数領域最適化の詳細については、こちらをご覧ください。 アプリノート.
1 キャビティ 2 レーザーのテストを使用して、最適化された制御ループのパフォーマンスを検証しました。 2 番目のレーザーは、2 番目の同一の Moku:Pro Laser Lock Box セットアップを使用して、最初のレーザーのロックより 1 自由スペクトル範囲 (FSR) 上のキャビティにロックされました。 2 つの独立した周波数でロックし、2 つのレーザーを同一の共通キャビティ ノイズと比較しましたが、独立した電子ノイズと相関のないレーザー周波数ノイズを比較しました。これら 2 つのロックされたレーザー間の残留周波数の変動は、キャビティ スペーサーのノイズ、キャビティ コーティングの熱ノイズ、および実験室環境からの一般的な振動とは無関係でした。制御ループとセンサーのみに起因するこのノイズは、両方のレーザー経路からの光を高速光検出器に結合し、安定した GHz 関数発生器と混合し、Moku:Lab を実行することによって測定されました。 位相計 周波数偏差を追跡するための機器。図7は、Moku:Proを使用してレーザーを共振器にロックする前後の周波数ノイズを比較したものです。システム安定性は0.001 Hzで約10桁向上しました。周波数ノイズもXNUMXに減少しました。-2Hz/√Hz。
図7: ロックが作動する前（青）と作動後（オレンジ）のビート音の周波数ノイズ
謝辞
実験の詳細、Moku:Pro の使用方法の説明、およびこのアプリ ノートに関するフィードバックを提供してくれた Andrew Wade、Kirk McKenzie、Emily Rees、Namisha Chabbra、Jue Zhang、およびオーストラリア国立大学に感謝します。
参考情報
【1] ,warP. ドレバー ら, 光共振器を用いたレーザー位相および周波数の安定化、vol. 31、Appl. Phys.B.、I983、pp. 97-105。
【2] ,warED Black、「Pound–Drever–Hallレーザー周波数安定化入門」、第69巻、アメリカ物理教師協会、2000年、79-87頁。
【3],war Z. チャン・リウ ら, 遠方オフ共鳴レーザー周波数安定化技術、応用科学、2020年。
