추상
In 일부 1위상 고정 루프(PLL)와 같은 기존 공진 추적 기술의 대안으로 이중 주파수 공진 추적(DFRT)을 도입했습니다. 일부 공진기의 경우 공진 지점에서 급격한 위상 변화가 발생하여 PLL이 이러한 작업에 적합하지 않을 수 있습니다. 공진 추적은 특히 정밀 공진 추적 기술을 사용하여 캔틸레버를 구동하여 가장 선명한 이미지를 추출하는 압전 응답력 현미경(PFM)과 같은 시스템에서 점점 더 중요해지고 있습니다. 미세전자기계 시스템(MEMS)은 제조 검증 및 성능 최적화를 위해 정밀한 공진 추적이 필요한 또 다른 유형의 시스템입니다.
2부에서는 DFRT 방법을 수정 공진기에서 시험합니다. 수정 공진기에서 공진 변화는 수백 헤르츠 수준으로, 일반적인 주파수 안정도는 공칭 주파수 대비 ±50ppm(백만분의 일)입니다. 수정을 가열하면 공진이 변하는데, 이는 DFRT 방법으로 효과적으로 측정할 수 있습니다.
MEMS 자이로스코프와 같은 MEMS 장치는 효율적인 전력 소비를 보장하기 위해 정밀 공진 추적 기술을 사용합니다. 이러한 장치는 회전하는 진동 질량에 의존하며, 이 질량이 회전할 때 발생하는 코리올리 힘을 이용하여 각운동량을 측정합니다. 저전력 소비를 위해 이러한 질량은 공진 주파수로 구동되므로, 공진과 그에 따른 변화를 추적하는 것이 필수적입니다.
개요
새로운 기술이 설계에 크리스털 공진기의 기능을 활용함에 따라 정밀한 공진 추적이 더욱 중요해지고 있습니다. 일부 설계에서는 환경 요인, 특히 열이 크리스털에 영향을 미칠 수 있습니다. 크리스털 공진기를 가열하면 공진 피크가 이동하므로, 특정 응용 분야에서는 이러한 변화를 효과적이고 신속하게 추적할 수 있어야 합니다. PLL과 같은 기존의 공진 추적 방식은 대부분의 응용 분야에서는 효과적이지만 특정 조건에서는 제대로 작동하지 않습니다. PLL은 공진 시 입력과 출력 간의 일정한 위상차에 의존하기 때문에, 이 위상차를 이용하여 공진 피크를 추적할 수 있습니다. 일부 공진기는 공진 시 급격한 위상 변화를 발생시켜 PLL이 일정한 위상차를 유지하기 어렵게 만듭니다. 이중 주파수 공진 추적은 위상에 의존하여 공진을 추적하는 대신 주파수 영역에서 공진 위아래에 있는 두 신호를 사용하여 이러한 단점을 해결할 수 있습니다. 이를 통해 DFRT 시스템은 이러한 주파수 성분의 진폭을 지속적으로 비교하고 파형 발생기를 조정하여 진폭을 동일하게 맞출 수 있습니다. 이 공진 추적은 일반적인 유형의 공진기인 석영 수정으로 테스트되었습니다.
이 실험에 사용된 수정은 4.096MHz(공칭) 석영 수정으로, 주파수 안정도는 +/-50ppm입니다. 허용 오차가 작은 수정을 사용하면 DFRT의 한계를 시험할 수 있습니다.
결정의 공명 변화
1부에서는 공진기의 동작을 시뮬레이션하기 위해 Moku FIR 필터 빌더를 특정 중심 주파수를 갖는 협대역 통과 필터로 구성했습니다. 이 필터의 중심 주파수를 변경하여 공진 편차를 시뮬레이션할 수 있었습니다. 2부에서는 DFRT가 공진 피크를 추적하는 동안 실제 석영 크리스털을 조작하여 공진을 변경합니다.
크리스털 공진기는 일반적으로 매우 안정적이며, 크리스털의 품질을 나타내는 Q 인자가 매우 높습니다. 정상적인 조건에서는 공진 피크의 편차가 최소화됩니다. 크리스털에 열을 가하는 것과 같이 공진 피크가 변하는 특정 조건이 있습니다. 크리스털 공진기의 작동 온도는 데이터시트에 명시되어 있으며, 크리스털은 일반적으로 비교적 높은 온도에서도 공진을 허용 오차 범위 내에서 유지합니다. 온도가 지정된 범위를 넘어 계속 상승하면 공진이 허용 오차 범위를 벗어나게 됩니다.
먼저 크리스털의 공진 주파수를 확인하기 위해 Moku 주파수 응답 분석기(FRA)를 사용했습니다. 이 도구를 사용하면 장치 또는 회로의 주파수 응답을 확인할 수 있습니다. FRA는 지정된 주파수 범위에서 사인파를 스위핑하여 장치의 응답을 그래프로 표시하고, 주파수의 함수로 위상 편이를 그래프로 표시합니다. FRA를 사용하면 공진 피크를 찾아 공칭 공진과 비교할 수 있습니다.
DFRT를 구현할 때는 공진기 또는 캔틸레버를 공진의 반대쪽 주파수로 구동하는 것이 중요합니다. 예를 들어, 공진 피크가 1MHz인 경우, 공진기의 변화를 효과적으로 추적하기 위해 공진기를 약 900kHz와 1.1MHz로 구동할 수 있습니다. 주파수 오프셋의 간격은 크리스털의 예상 Q-팩터에 따라 결정됩니다. 간격이 너무 넓으면 응답이 너무 약하거나 잡음이 많아 공진을 효과적으로 추적할 수 없습니다. 그림 1에서 실제 공진 주파수는 4.0956MHz이므로 구동 신호의 주파수는 각각 4.0951MHz와 4.096MHz였습니다. 일반적으로 크리스털의 공진 피크는 매우 안정적이지만, 공진 피크를 이동시키는 조건을 도입할 수 있습니다. 크리스털의 부하 커패시턴스를 변경하는 것은 공진 피크를 변경하는 한 가지 방법입니다. 피크를 변경하는 또 다른 방법은 데이터 시트에 나열된 작동 매개변수를 초과하는 것입니다. 실험에 사용된 크리스털은 -10°C에서 60°C까지의 작동 온도를 가지고 있지만, 120°C까지 가열되었습니다. 이로 인해 크리스털이 사양에서 벗어나 동작해야 합니다. 크리스털이 가열되면 공진 주파수가 증가하는데, DFRT(공진 주파수 역전파) 방법을 사용하면 이러한 변화를 추적하고 크리스털이 공진 주파수에서 구동되는지 확인할 수 있습니다.
이중 주파수 공진 추적
일반적인 DFRT 설정에는 테스트 대상 장치(DUT)를 구동하는 두 개의 파형 생성기, 공진기 응답의 진폭을 추출하는 두 개의 잠금 증폭기, 생성된 파형의 주파수를 조정하기 위한 일반적으로 PID 컨트롤러에서 생성되는 일종의 제어 신호가 포함됩니다.
Moku FRA는 크리스털에 공진 피크의 주파수를 먼저 파악하기 위해 사용되었습니다. 이 작업이 먼저 수행되는 이유는 공진 주파수 위아래의 주파수 성분으로 공진기를 구동해야 하기 때문입니다. 공진 주파수를 파악하면 적절한 오프셋 주파수에서 공진기를 구동할 수 있습니다.
또 다른 고려 사항은 파형 발생기의 주파수 변조(FM) 깊이입니다. 파트 1에서 FM 깊이는 ±1MHz/V로, 250kHz로 이동하는 공진 피크에 적합했으며, 이는 250mV의 전압 레벨에 해당합니다. 크리스털의 경우 공진 피크는 훨씬 더 작은 주파수 범위에서 이동합니다. 이 실험에서 사용된 FM 깊이는 ±9kHz/V였습니다. 이는 시스템에 대한 기존 지식을 바탕으로 선택되었습니다. 이 애플리케이션에서 PID 출력 범위는 ±1V인 것으로 알려져 있으며, 이는 파형 발생기로 입력됩니다. 발생기의 입력은 10배 감쇠를 가지며, 이는 PID 범위가 ±0.1V임을 의미합니다. FM 깊이로 곱하면 ±900Hz의 주파수 범위가 되는데, 이는 높은 Q 크리스털에 적합한 범위입니다.
시스템 설정은 1부의 설정과 매우 유사하지만, 시스템에 Phasemeter와 열전대를 추가하고 PID 컨트롤러를 별도의 Moku로 옮긴 점이 다릅니다. 출력 3과 4는 PID 입력으로 라우팅되고, PID 출력은 그림 2에서 볼 수 있듯이 입력 2를 통해 파형 생성기의 입력으로 라우팅됩니다. Phasemeter는 파형 생성기에서 생성된 두 신호의 주파수를 추적합니다. 시스템은 두 주파수 성분의 진폭이 같아질 때까지 구동하므로 공진 주파수는 두 주파수의 평균이라고 할 수 있습니다. Phasemeter를 시스템에 추가하면 두 파형의 주파수를 실시간으로 측정하여 사용자가 실시간으로 공진을 추적할 수 있습니다.
열전대는 열풍총으로 수정체를 가열할 때 수정체의 온도를 기록합니다. 이를 통해 사용자는 수정체의 공진이 변함에 따라 온도를 기록할 수 있습니다. 또한 수정체가 어느 온도에서 사양을 벗어나는지를 확인할 수 있으므로 수정체의 허용 오차를 확인하는 데 유용합니다.
다중 계측기 모드를 사용하면 그림 3과 같이 단일 Moku 장치에서 전체 시스템을 구축할 수 있을 뿐만 아니라 모든 계측기를 동시에 사용할 수 있습니다. DFRT 시스템의 대부분은 하나의 Moku에 구현되었으며, 두 번째 Moku의 PID 컨트롤러는 단일 계측기처럼 작동합니다. Moku 앱을 사용하면 여러 계측기와 Moku 장치를 동시에 제어하여 사용 편의성과 실시간 시스템 분석을 제공할 수 있습니다.
실험
시스템이 설정되자 데이터 수집이 시작되었습니다. 이 실험을 위해 수집되고 합성된 데이터는 온도, 주파수, PID 출력이었습니다. PID 출력은 파형 발생기의 제어 신호로 사용될 것이기 때문에 기록되었습니다. PID 출력을 파형 발생기의 FM 깊이와 비교하면 공진이 얼마나 변하는지 계산할 수 있습니다. PID 컨트롤러는 두 주파수 성분의 진폭이 같아질 때까지 파형 발생기 주파수를 높이거나 낮춥니다. 주파수 변화는 FM 깊이와 PID 전압에 의해 결정됩니다. 따라서 이러한 값에서 공진 변화를 계산할 수 있습니다. PID 출력이 포화되지 않도록 FM 깊이를 고려하는 것이 중요합니다. 너무 작은 FM 깊이를 사용하면 파형 발생기를 올바른 주파수로 구동하기 전에 PID 출력이 포화됩니다.
각 계측기가 올바르게 구성되면 파형 발생기가 작동하여 공진기를 구동합니다. 파형 발생기를 처음 작동시키면 각 주파수 성분의 진폭이 거의 동일하므로 PID 출력은 거의 변하지 않습니다. 공진기에 외부 열이 가해지기 전까지 PID 출력은 변하지 않습니다.
그림 4는 실험이 진행된 10분 동안의 온도 곡선을 보여줍니다. 공진기는 120°C에 도달할 때까지 지속적으로 가열한 후 서서히 실온으로 식혔습니다. 이 과정에서 그림 5에 보이는 온도 곡선과 비교하기 위해 위상계(Phasemeter)를 모니터링했습니다.
위상계(Phasemeter) 결과를 그래프로 표시하면 공진 주파수가 두 곡선의 평균값이므로 공진이 어디에 있고 얼마나 변했는지 추적하기가 훨씬 쉽습니다. 두 곡선 중 하나만 추적해도 그림 6에서 가열되는 동안 공진 피크가 698.99Hz 증가했음을 쉽게 알 수 있습니다. 이는 PID 컨트롤러의 출력을 확인하고 FM(FM depth)을 사용하여 공진 변화를 계산함으로써 확인할 수 있습니다.
PID 컨트롤러가 두 번째 Moku:Pro에서 사용되었다는 점에 유의해야 합니다. PID 출력은 파형 생성기를 구동하는 Moku의 입력 2에 연결되었으며, 입력은 -20dB 감쇠되었습니다. 즉, PID 컨트롤러에서 출력되어 파형 생성기로 들어가는 신호의 크기가 10배 감소합니다. 이는 PID 컨트롤러가 공진 변화를 추적하기 전에 포화 상태에 도달하는 것을 방지하기 위한 의도적인 조치입니다.
출력을 관찰하면 약 0.775V의 변화가 있습니다. 파형 발생기의 입력에서 -20dB 감쇠가 발생하므로 파형 발생기에서 관찰되는 제어 신호는 0.0776V입니다. 이 값에 파형 발생기의 FM 깊이를 곱하면 공진 변화는 698.99Hz 또는 약 700Hz가 되는데, 이는 위상계에서 관찰되는 값과 일치합니다.
주파수와 온도 관계
공진기를 가열하면 1도당 공진 주파수가 변화합니다. 이 실험에서는 온도 데이터를 주파수 데이터와 함께 수집하여 온도와 주파수의 관계를 더욱 심층적으로 분석할 수 있었습니다. 추가 데이터 분석을 통해 사용자는 "냉각 곡선"을 작성할 수 있습니다. 이 곡선은 수정의 냉각 과정과 온도가 수정의 공진 주파수에 미치는 영향을 보여줍니다.
그림 8은 해당 온도에서 냉각 곡선과 저주파 파형의 해당 주파수를 보여줍니다. 두 신호 중 하나의 변화를 추적하면 두 파형 발생기 신호가 동일한 양으로 변하기 때문에 공진 변화를 효과적으로 추적할 수 있습니다. 이 크리스털은 -50°C ~ 10°C의 온도 범위에서 ±60ppm의 주파수 허용 오차를 갖습니다. ±50ppm의 주파수 허용 오차는 정상 온도에서 약 205Hz의 변화에 해당합니다. 그래프에 따르면 크리스털은 안정적인 크리스털 공진기의 정상 온도인 74.7°C까지 허용 오차를 유지합니다. 공진은 열이 더 이상 가해지지 않는 120°C까지 계속 증가합니다.
제품 개요
이중 주파수 공진 추적(DFRT)은 위상 고정 루프(PLL)와 같은 기존 공진 추적 기법의 대안입니다. DFRT는 두 대의 Moku:Pro 장치에 구현되었으며, 공진을 변경하기 위해 가열된 실제 수정 발진기의 공진을 추적하는 데 사용되었습니다. DFRT는 100MHz 수정 발진기의 4.096Hz 단위의 움직임을 추적할 수 있었습니다. 주파수 응답 분석기(FRE)는 공진 피크를 추적할 수 있지만, 전용 공진 추적 기법에 비해 분해능이 제한적입니다. 온도와 주파수 변화를 추적함으로써 공진 피크를 추적하는 곡선을 구성하고 온도와 공진 변화를 비교할 수 있습니다.
