このアプリケーション ノートでは、当社の顧客の 1 人が、いくつかの高度な電子デバイスを Moku:Lab に置き換え、パウンド・ドレバー・ホール (PDH) 技術を使用して Innolight Prometheus レーザーをキャビティにロックした実際のストーリーを取り上げます。
PDH テクニックの紹介
パウンド・ドレバー・ホール (PDH) 手法は、1983 年に RV パウンド、ロナルド・ドレバー、ジョン L. ホールによって初めて導入されました。1。これは、レーザーの放射光周波数をファブリーペロー共振器に一致させるために広く使用されている方法です。レーザー光がキャビティに向けられると、反射、透過、または吸収されます。キャビティの長さがレーザーの半波長の正確な数に近づくほど、より多くのレーザーのエネルギーが伝達されます。残念ながら、レーザーの周波数とキャビティの長さは両方とも、周囲温度、注入電流、量子ゆらぎなどのさまざまな要因に応じて継続的に変化します。 PDH ロックでは、キャビティからの反射光を使用してエラー信号を作成します。この信号を使用して、キャビティの長さまたはレーザーの周波数をわずかに変更することで、それらの整合性が維持され、透過率が最大化されます。
PDH 技術では、光検出器を使用して電気光学変調器 (EOM) によって変調された反射光を捕捉し、この信号を局部発振器と混合してから、ローパス フィルターを通過させて信号の成分を分離します。システムが共振からどれだけ離れているかだけでなく、共振を回復するにはどの方向に調整する必要があるかを明確に示します。次に、読み取られた信号は比例積分微分 (PID) コントローラーに送信され、エラー信号が作成されます。 PDH テクニックの理論の詳細については、いくつかのレビュー論文や論文で説明されています。 PDH ロックを実行するには、信号発生器、ミキサー、ローパス フィルターなど、いくつかの専用のカスタムメイドの電子機器が必要です。の Moku:Lab Laser Lock Box は、PDH 電子機器の大部分を、高精度のレーザー周波数ロックを提供する単一のコンパクトで使いやすい機器に統合します。
実験装置
ザ・モク：ラボ レーザーロックボックス 波形ジェネレータ、ミキサー、ローパス フィルター、および PDH 技術に使用される 2 つのカスケード PID コントローラーが統合されています。レーザーキャビティの長さを調整することで、反射光の振幅を監視し、PDH 信号をリアルタイムで画面に表示できます。ユーザーは、シングルタップでレーザーを任意のゼロクロスポイントにロックできます。
図1： Moku:Lab レーザー ロック ボックスのメイン ユーザー インターフェイス
セットアップ例では、プロメテウス レーザー (Innolight、20NE) が電気光学変調器 (EOM、 iXBlue、NIR-MPX-LN-0.1）から出力された光は、168kHzの線幅を持つ1.78面鏡式進行波共振器（190mm、FSRXNUMXGHz）に入射した。反射光は入力カプラの即発反射光から捕捉された。XNUMXつのフォトダイオード（PD、Thorlabs社製）が、 PDA05CF2）が配置され、共振器からの透過光と反射光を検出しました。PDで検出された信号は、Moku:Labの入力1（ミキサー入力、AC結合@50Ω）と2（モニター、DC結合@50Ω）に供給されました。500MHzで3.0mVppの局部発振器（LO）信号は、Moku Laser Lock Box波形発生器によって生成されました。LOはMoku出力2からバイアスTee（Minicircuits、 ZFBT-6G+).
LO 波形のデジタル コピーは、デジタル実装ミキサーとそれに続くコーナー周波数 4 kHz のデジタル 300.0 次バターワース ロー パス フィルターを使用して、光キャビティからの反射応答を復調するためにも使用されました。ミキサーでの LO の位相シフトは、キャビティ共振全体でレーザー周波数をスキャンし、エラー信号のピークツーピーク電圧 (傾斜) が最大化されるまで位相遅延を調整することによって調整されました。高速 PID コントローラーは、積分器の単位ゲイン周波数 (0 dB ポイント) が 5.8 kHz、積分器の初期飽和コーナーが 100 Hz になるように構成されました。次に、高速 PID の出力 1 をレーザーのピエゾに直接接続して、レーザー周波数を作動させました。スキャン モードでは、キャビティ共振を検出するために、この出力からランプ信号も生成されました。低速 PID コントローラーは、積分器のクロスオーバー周波数が 32.2 mHz で、比例ゲインが -200 dB になるように構成されました。この低周波PIDコントローラの出力は、出力2のバイアスティーを使用して分離され、レーザーの温度制御BNCに送られました。20dBの減衰（Minicircuits、 HAT-20+) も、感度を下げるためにこのレーザー温度アクチュエータにインラインで配置されました。
図2： Moku:Lab を使用した PDH 技術の実験セットアップ
Moku:Lab で PDH 技術レーザー周波数ロックを採用
PDHロックを確立するために、まずレーザーロックモードでランプスキャンによりPDH読み出し信号を生成しました。低速温度オフセットを調整し、キャビティ共振をスキャン範囲の中央に近づけました。次に、シングルタップを使用して、中央のゼロクロスポイントをロックポイントとして選択しました。これにより高速PIDコントローラが起動し、レーザー周波数がキャビティにロックされました。次に、積分器の飽和をオフにし、レーザー周波数をキャビティのDC周波数に合わせました。次に低速コントローラを起動し、0.1Hz未満の周波数におけるレーザーの圧電トランスデューサー（PZT）の制御負荷を軽減することで、室内/実験室環境の幅広い変化に対してレーザーがロックされた状態を維持できるようにしました。
図3： PDH エラー信号のプロットとタップしてゼロクロス点をロックする例
図4： 低速（温度）PIDコントローラーの構成例
結果と考察
TEM00 モードでのキャビティへのレーザーのロックは、透過光検出器出力を監視し、CCD カメラ (赤外線感知ビューカードを使用することもできる) で透過時のレーザー モード形状を観察することによって検証されました。これらのモニター信号の時間領域信号は、オシロスコープに組み込まれた Moku:Lab Laser Lock Box でライブで簡単に表示できます。
全体的なループ ゲインの基本的な最適化は、内蔵のオシロスコープ測定機能を使用して誤差信号 RMS を計算することによって行われました。誤差信号の RMS を最小限に抑えるためにゲインが増加しました。ゲインが大きすぎると発振が発生し、ゲインが小さすぎるとレーザー周波数の摂動が十分に抑制されないことを意味します。周波数領域の最適化により、ループのパフォーマンスをさらに向上させることができます。これは、加算プリアンプを使用して Moku:Lab 出力 1 とレーザー ピエゾの間に掃引正弦波外乱を注入し、ループ内でこの注入された摂動の抑制を測定することによって実行できます。このような測定は、30 番目の Moku:Lab の周波数応答分析装置を使用して実行できます。これらの高度に最適化された構成では、ループのユニティ ゲイン周波数を 60 ～ XNUMX kHz に最適化する必要があります (これより高いと、レーザーのピエゾが応答するには速すぎることがよくあります)。
あるテストでは、1 キャビティ 2 レーザー テストを使用して制御ループの性能が検証されました。 2 番目のレーザーは、2 番目の同一の Moku:Lab レーザー ロック ボックス セットアップを使用して、最初のレーザーのロックより 1 自由スペクトル範囲 (FSR) 上のキャビティにロックされました。 2 つの独立した周波数でロックし、2 つのレーザーを同一の共通キャビティ ノイズと比較しましたが、独立した電子ノイズと Moku デジタル化ノイズを比較しました。これら 2 つのロックされたレーザー間の残留周波数の変動は、キャビティ スペーサーのノイズ、キャビティ コーティングの熱ノイズ、および実験室環境からの一般的な振動とは無関係でした。制御ループとセンサーのみに起因するこのノイズは、両方のレーザー経路からの光を高速光検出器に結合し、それを安定した GHz 関数発生器と混合し、3 番目の Moku:Lab 機器である位相計を使用することによって測定されました。周波数偏差を追跡します。ザ・モク：ラボ 位相計 相対周波数ノイズのASDを生成することで、残留周波数ノイズを読み取るために使用されました。制御ループによる残留ノイズは、ループあたり0.1Hzで10Hz/√Hzであることが確認されました。キャビティレーザーロックの実際の絶対性能は、最終的には低周波数域での基本波熱コーティングノイズによって制限されます。
謝辞
実験の詳細、Moku:Lab の使用方法の説明、フィードバックを提供してくださった Andrew Wade、Kirk McKenzie、およびオーストラリア国立大学に感謝いたします。 ANU での実験は、ARC 重力波発見センター によって支援されました。
参考情報
[1] Drever、RWP、Hall、JL、Kowalski、FV、Hough、J.、Ford、GM、Munley、AJ、および Ward, H. (1983)。光共振器を使用したレーザーの位相と周波数の安定化。 応用物理学 B、31（2）、97-105。
[2] Nickerson, M. パウンド・ドレバー・ホールのレーザー周波数ロックのレビュー。 JILA、コロラド大学、Nist.
[3] ラリー、EM (2006)。 パウンド・ドレバー・ホール安定化技術を使用した1550 nmの狭線幅レーザー （博士論文、バージニア工科大学）。
