이 기술 논문은 Moku:Pro의 다중 계측 모드(MIM)를 이용한 위상 고정 루프(PLL) 구현 및 검증에 대한 개요를 제공합니다. 독자는 Moku Pro의 MiM 기능과 사용자 인터페이스, 그리고 널리 구현된 시스템인 PLL의 성능을 테스트하고 검증하는 Moku의 강력한 기능을 이해할 수 있을 것입니다.
Moku:Pro는 단일 FPGA 기반 하드웨어 플랫폼에서 여러 계측기를 실행할 수 있는 IoC(Instrument-on-Chip) 테스트 시스템입니다. 이제 다중 계측기 모드를 통해 기존에는 별도의 하드웨어 박스 또는 모듈로 구성되었던 테스트 장비 시스템 전체를 단일 Moku:Pro에서 구현할 수 있습니다. FPGA의 동적 재구성을 활용하여 사용자는 시스템의 다른 계측기에 영향을 주지 않고 계측기를 독립적으로 핫스왑할 수 있습니다. 또한, 계측기를 상호 연결하고 FPGA 내의 디지털 영역에서 신호 전달을 완벽하게 수행할 수 있습니다. 이를 통해 매우 낮은 지연 시간으로 높은 데이터 전송 속도를 구현할 수 있으며, 개별 하드웨어 모듈이나 계측기 간의 아날로그-디지털 또는 디지털-아날로그 변환 과정에서 일반적으로 발생하는 신호 대 잡음비(SNR) 저하도 발생하지 않습니다.
다중 악기 모드는 Moku:Pro의 다양성을 크게 확장하여 IoC 기능의 잠재력을 실현합니다.
다중 악기 모드 아키텍처
그림 1은 다중 기구 시스템 구축의 시작점을 보여줍니다. Moku:Pro의 FPGA는 기구용 4개 슬롯으로 나누어져 있습니다. 각 슬롯은 Moku:Pro 내부의 UltraScale+ FPGA 내의 세그먼트를 나타내며, 각각은 Moku:Pro의 아날로그 입력 및 출력에 액세스할 수 있습니다. 신호는 FPGA를 벗어나지 않고도 디지털 도메인의 기구 간에 전달될 수 있으므로 결정론적인 나노초 수준의 대기 시간으로 손실이 없습니다. 사용자는 Moku:Pro의 개별 기구를 이 슬롯에 유연하게 배치할 수 있습니다. 예를 들어 스펙트럼 분석기, 오실로스코프, 진동수 응답 분석기 및 PID 컨트롤러를 동시에 어떤 조합으로든 배치할 수 있습니다.
위상 고정 루프
위상 고정 루프는 들어오는 신호의 위상을 추적하고 이를 사용하여 출력 신호의 진동수를 제어하여 진동수를 효과적으로 고정하는 시스템입니다. 이는 연구 개발부터 설계, 프로토타입 제작, 테스트 엔지니어의 손에 이르기까지 다양한 응용 분야에 걸쳐 유용합니다. 예를 들어, PLL은 컴퓨터에 안정적인 클록을 제공하고, 클록을 동기화하거나, 소스 신호의 배수로 진동수를 생성하는(진동수 합성) 무선 수신기 및 기타 통신의 기본 구성 요소입니다.
가장 기본적인 PLL은 위상 검출기와 저역 통과 필터, 전압 제어식 오실레이터입니다. VCO는 입력 전압에 비례하는 진동수 출력을 제공합니다.
위상 검출기는 외부 클록과 기준 발진기 또는 국부 발진기, 두 가지 입력을 받습니다. 위상 검출기(PD) 출력은 입력 클록의 위상차에 따라 달라지는 전압으로, VCO를 구동하는 데 사용됩니다. PD는 다양한 방식으로 구현될 수 있습니다. 예를 들어, 주파수 믹서(또는 복조기)를 사용할 수 있습니다. 이 경우 주파수 스퍼(spur)나 고조파가 발생하여 저역 통과 필터가 필요하게 되어 잠금 시간(lock time)이나 캡처 범위(capture range)가 감소할 수 있다는 단점이 있습니다. 다른 PD 구현 방식으로는 디지털 방식으로 구현된 위상-주파수 검출기가 있습니다. Moku:Pro의 Phasemeter는 고정밀(6 μradian/√Hz) 디지털 위상 검출기의 한 예입니다.
Moku:Pro PLL 구현
위상 검출기
Moku:Pro에 PLL을 구현하고 그 작동을 살펴보겠습니다.
먼저, 록인 증폭기(LIA)는 복조 단계와 저역 통과 필터로 구성된다는 점에 주목합니다. Moku LIA는 XY 출력을 진폭 및 위상(r-Φ)으로 변환할 수 있으므로 LIA를 위상 검출기로 사용할 수 있습니다. 그림 3은 Moku 록인 증폭기 사용자 인터페이스를 보여줍니다. 국부 발진기는 50MHz로 설정되고, 복조기 다음에 저역 통과 필터(1kHz), 직교 주파수에서 극 주파수로 변환, 그리고 마지막으로 이득 및 오프셋 함수가 설정됩니다. 극 주파수 변환의 위상 출력은 Out A로 입력되어 위상 측정에 사용됩니다.
VCO
Moku:Pro에서 VCO는 파형 생성기를 통해 구현됩니다. Moku 파형 발생기는 다양한 소스의 출력을 변조할 수 있습니다. 예를 들어 변조 소스는 다른 파형 발생기, 내부 소스 또는 장비에 대한 입력 등이 가능합니다. 그림 4는 파형 발생기 사용자 인터페이스를 보여줍니다. VCO를 구현하기 위해 파형 발생기는 변조 소스가 입력 A로 설정된 주파수 변조(FM) 사인파를 생성하도록 구성됩니다. 변조 깊이는 +- 50kHz/V로 설정되며 이는 궁극적으로 최대 캡처 범위를 결정합니다.
다중 악기 모드의 악기 간 버스는 2Vpp이므로 최대 FM 편차는 +/- 50kHz입니다. 반송파가 50.05MHz로 설정되어 있다는 점도 주목할 만합니다. 이는 록인(Lock-in)의 로컬 오실레이터인 50MHz에서 50kHz만큼 편차가 발생하므로, 이 예시에서는 전체 FM 편차 범위가 필요합니다.
다중 기구 구성
이제 다중 계측기 모드를 구성하겠습니다. 그림 1의 빈 구성을 시작으로 MiM을 그림 5와 같이 설정합니다.
슬롯 1에는 LIA(PD 기능)가 포함되어 있습니다. 슬롯 2는 FM 파형 발생기(VCO)가 차지합니다. VCO의 출력은 내부 버스 #2로 구동되어 락인 증폭기 (PD)의 입력 A로 루프백됩니다.
시간 영역과 진동수 영역 모두에서 PLL 동작을 관찰할 수 있으면 도움이 되므로 오실로스코프를 슬롯 3에 배치하고 스펙트럼 분석기를 슬롯 4에 배치했습니다. 둘 다 버스 1(PD 기준 LO)과 버스 2를 관찰하도록 설정되었습니다. (FM WG 또는 VCO 출력). 4개 기구 모두 동시에 독립적으로 작동합니다. 이는 PLL 동작을 검사하는 데 유용한 설정입니다. 대부분의 용례에서는 VCO가 LO를 공급하고 ADC를 통해 외부적으로 공급되는 신호와 LIA의 입력 A에 고정되는 것이 더 흔한 편입니다.
PLL 작동
초기 설정 시, 록인 증폭기는 출력 A가 꺼진 상태로 구성됩니다. 이는 PD 출력이 비활성화되고 파형 발생기(WG)가 50.05MHz로 FM 신호를 출력함을 의미합니다. 그림 6은 슬롯 1에 있는 LIA의 사용자 인터페이스로, 내장 오실로스코프에 LO가 50MHz로 표시되어 있으며, 입력 A(WG 출력)로 들어오는 신호가 50.05MHz로 표시되어 있습니다. 이 신호들은 록인되지 않았으며, 들어오는 위상은 기준 LO를 지속적으로 통과합니다.
그림 7은 PLL의 고정 해제 상태를 확인하는 슬롯 3 오실로스코프의 사용자 인터페이스입니다. VCO와 기준 주파수는 50kHz 떨어져 있으며 오실로스코프 데이터 창에는 +/- 180도에서 변동하는 위상 델타가 표시됩니다.
그림 8은 잠금 해제된 PLL 환경에서 슬롯 4 스펙트럼 분석기를 보여줍니다. 채널 A의 LO는 50.000MHz이고 VCO 출력은 50.051MHz로 일정하고 고정된 주파수 오프셋을 보입니다.
PLL 고정하기
이제 Out A를 한 번 탭하여 락인 증폭기 출력을 활성화합니다. 이제 락인 증폭기의 출력은 LO와 VCO 출력 간의 순간 위상 오류를 나타내는 오류 신호를 구동합니다. WG(VCO)가 응답하고 WG 출력이 LO를 추적하는 동안 루프가 잠깁니다.
그림 9는 슬롯 3의 오실로스코프에서 두 개의 고정된 사인파와 LO와 VCO 간의 평균 16.65도, 표준 편차 20밀리도의 안정적인 위상 차이를 보여줍니다. 샘플 크기 n=10049에 대해 채널 A/red(LIA의 기준 LO)의 주파수 표준 편차가 1.017MHz에서 50Hz인 반면, VCO의 표준 편차는 3.229Hz입니다. 이는 VCO 출력 생성 시 양자화 오류 때문일 가능성이 높습니다. 이를 더 자세히 살펴보기 위해 다양한 FM 변조 깊이와 그에 따른 제어 루프 이득 범위에서 VCO 출력 주파수의 σ를 기록했습니다. 결과는 표 1과 그림 10에 나와 있습니다.
변조 깊이가 깊을수록(볼트당 FM 편차가 높음) 고정 대역폭은 더 넓어지지만 이득은 더 낮습니다. 데이터는 이를 확인하며, 고정 대역폭이 더 좁을수록 고정의 정밀도가 향상된다는 점을 확인했습니다. 10kHz/V에서 σ(fVCO)는 σ(fc)에 가깝습니다. 이 PLL 성능은 Moku:Pro의 위상 계측기의 정밀도를 사용하여 향후 기술 노트에서 추가로 조사될 예정입니다.
그림 11에서 슬롯 4의 스펙트럼 분석기는 VCO와 LO가 이제 50.0002MHz로 고정되어 있으며, 200Hz 오프셋은 스펙트럼 분석기와 오실로스코프의 측정 알고리즘이 다르기 때문일 가능성이 높습니다.
그림 11: PLL 고정이 완료된 스펙트럼 분석기
맺음말
Moku:Pro의 다중 악기 모드는 매우 유연한 악기 구성을 지원하여 최대 4개의 악기를 동시에 사용할 수 있습니다. 각 악기는 동시에 독립적으로 작동합니다.
이 기술 노트에서는 PLL을 구현했습니다. 이로 인해 VCO(Moku:Pro의 파형 발생기로 구현됨)가 락인 증폭기 내부 참조에 고정되었습니다. 이것은 PLL의 원리와 직관적인 Moku:Pro 사용자 인터페이스를 보여주는 반면, 일반적인 용례에는 무선 반송파와 같이 약간 알려지지 않은 진동수의 외부 신호(Moku:Pro의 ADC를 통해 샘플링됨)에 대한 고정이 포함됩니다. 고정된 신호는 DAC를 통해 Moku:Pro 외부로 구동될 수 있습니다.
직관적인 그래픽 사용자 인터페이스를 통해 우리는 이 실험을 몇 분 안에 수행하고 빠른 고정 시간과 고정 범위(+/- 50kHz)를 관찰할 수 있었습니다. 우리는 시간 영역과 진동수 영역 모두에서 PLL 잠금을 관찰했으며 오실로스코프의 데이터 로깅을 사용하여 PLL 진동수의 표준 편차를 포함한 통계를 기록했습니다.
보시다시피 이렇게나 유연한 테스트 플랫폼을 통해 다양한 사용법을 만들 수 있습니다. 이 노트와 예제는 하나의 Moku:Pro 내에서 완전히 작동하지만 PD 또는 VCO 요소는 테스트 중인 외부 시스템을 사용하셔도 됩니다. 또한 이 예는 하드웨어에 적용하기 전에 Moku 하드웨어를 사용하여 설계 매개변수를 평가함으로써 설계 제안을 평가하는 데 사용될 수 있습니다.
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